（2010•顺义区二模）已知函数f(x)＝13x3+x，则不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是（　　） A.(−∞，−2−1)∪(2−1，+∞) B.(−2−1，2−1) C.（-∞，-1

题目

（2010•顺义区二模）已知函数f(x)＝

1

3

x

答案

函数f(x)＝

1

3

x3+x在定义域内是奇函数且是单调增函数，不等式即：f（2-x²）＞f（-2x-1），
∴2-x²＞-2x-1，即：x²-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
故答案选D．