一道数学题(关于反比例函数)
题目
一道数学题(关于反比例函数)
本题没图
已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图像交于C、D两点.若A(2,0),点C、D分别在一、三象限内,且OA=OB=AC=BD,试求一次函数与反比例函数的解析式
答案
因为点B在y轴上,且OA=OB,所以点B坐标为(0,-2)
所以一次函数的解析式为 y=x-2
过点C作CE⊥x轴,垂足为E,则RT△ACE为等腰直角三角形,
AC=OA=2,所以AE=CE=根号下2,所以OE=2+根号下2,所以点C坐标(2+根号下2,根号下2)
同理 D(-根号下2,-(2+根号下2))
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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