一道数学题（关于反比例函数）
题目
一道数学题（关于反比例函数）
本题没图
已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图像交于C、D两点.若A（2,0）,点C、D分别在一、三象限内,且OA=OB=AC=BD,试求一次函数与反比例函数的解析式
答案
因为点B在y轴上,且OA=OB,所以点B坐标为（0,-2）
所以一次函数的解析式为 y=x-2
过点C作CE⊥x轴,垂足为E,则RT△ACE为等腰直角三角形,
AC=OA=2,所以AE=CE=根号下2,所以OE=2+根号下2,所以点C坐标（2+根号下2,根号下2）
同理 D（-根号下2,-（2+根号下2））
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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