若函数y=ax+1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是_.

若函数y=ax+1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是_.

题目
若函数y=ax+1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是______.
答案
①当a=0时,y=ax+1=1,不符合题意;
②当a>0时,y=ax+1在[1,2]上递增,则(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2;
③当a<0时,y=ax+1在[1,2]上递减,则(a+1)-(2a+1)=2,解得a=-2.
综上,得a=±2,
故答案为:2或-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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