设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（ ） A.P（X+Y≤0）=12 B.P{X+Y≤1}=12 C.P{X-Y≤0}=12 D.P{X-Y≤1}=12
题目
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（ ）
A. P（X+Y≤0）=
答案
根据正态分布的性质，易知：X+Y，X-Y均服从正态分布，
根据数学期望与方差的性质：
E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，
E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D（X-Y）=D（X）+D（Y）=2，
故：X+Y～N（1，2），X-Y～（-1，2），
所以，P{X+Y≤1}=
，P{X-Y≤-1}=
，
故应选：B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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