设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(  ) A.P(X+Y≤0)=12 B.P{X+Y≤1}=12 C.P{X-Y≤0}=12 D.P{X-Y≤1}=12

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(  ) A.P(X+Y≤0)=12 B.P{X+Y≤1}=12 C.P{X-Y≤0}=12 D.P{X-Y≤1}=12

题目
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(  )
A. P(X+Y≤0)=
1
2
答案

根据正态分布的性质,易知:X+Y,X-Y均服从正态分布,
根据数学期望与方差的性质:
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2,
E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1,D(X-Y)=D(X)+D(Y)=2,
故:X+Y~N(1,2),X-Y~(-1,2),
所以,P{X+Y≤1}=
1
2
,P{X-Y≤-1}=
1
2

故应选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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