若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 (  ) A.233 B.-233 C.33 D.-33

若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 (  ) A.233 B.-233 C.33 D.-33

题目
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 (  )
A.
2
3
3

B. -
2
3
3

C.
3
3

D. -
3
3
答案
∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.
再由 xy≤
(x+y)2
4
,可得(x+y)2=1+xy≤1+
(x+y)2
4

解得(x+y)2
4
3
,∴-
4
3
≤x+y≤
4
3
,故 x+y的最大值为
4
3
=
2
3
3

故选:A.
根据已知条件可得 (x+y)2=1+xy.再由 xy≤
(x+y)2
4
,可得(x+y)2
4
3
,由此可得x+y的最大值.

基本不等式.

本题主要考查基本不等式的应用,式子的变形是解题的关键,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.