设x、y为实数,且x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值.
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设x、y为实数,且x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值.
题目
设x、y为实数,且x
2
+xy+y
2
=3,求x
2
-xy+y
2
的最大值和最小值.
答案
设x
2
-xy+y
2
=M①,x
2
+xy+y
2
=3②,
由①、②可得:
xy=
3−M
2
,x+y=
±
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