如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为( ) A.27 B.4 C.37 D.1+27
题目
如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为( )
A.
2B. 4
C.
3D. 1+
2
答案
连接BE,与AD交于点G.∵△ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC,∴AD是BC的垂直平分线,∴点C关于AD的对应点为点B,∴BE就是EM+CM的最小值.∴G点就是所求点,即点G与点M重合,取CE中点F,连接DF.∵等边...
要求EM+CM的最小值,需考虑通过作辅助线转化EM,CM的值,从而找出其最小值求解.
轴对称-最短路线问题;等边三角形的性质.
考查等边三角形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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