动圆C和定圆C1：x^2+(y-4)^2=64内切而和定圆C2：x^2+(y+4)^2=4外切,求动圆圆心的轨迹方程

题目

动圆C和定圆C1：x^2+(y-4)^2=64内切而和定圆C2：x^2+(y+4)^2=4外切,求动圆圆心的轨迹方程

答案

x^2+(y-4)^2=64圆心A(0,4) 半径8x^2+(y+4)^2=4圆心B(0,-4) 半径2设动圆圆心0'动圆半径r由题意8-r=|O'A|2+r=|O'B|两式相加得|O'A|+|O'B|=10即O'的轨迹是到两焦点A和B距离和为10的椭圆设x^2/a^2+y^2/b^2=1则2a=10 a=5c...