求全微分dx
题目
求全微分dx
设方程xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2确定了函数z=f(x,y),求f(x,y)全微分dx,
答案
你确定是求全微分dx?
是不是求全微分dz呀?
若是求dz,
令F(x,y,z)=xyz+√﹙x²﹢y²+z²﹚-√2
əz/əx=yz+x﹙x²+y²+z²﹚^(-1/2)
əz/əy=xz+y﹙x²+y²+z²﹚^(-1/2)
dz=əz/əx ·dx + əz/əy ·dy
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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