已知x^2+y^2=5,直线y=-2x+k,求直线与圆相交的弦的中点的轨迹方程

题目

已知x^2+y^2=5,直线y=-2x+k,求直线与圆相交的弦的中点的轨迹方程
小弟感激.

答案

设两交点分别为（x1,y1）,（x2,y2）中点为（x0,y0）,联立x^2+y^2=5,y=-2x+k消去y,得到一个二次式,用伟大定理可求出x0=（x1+x2）/2=...（含k）联立x^2+y^2=5,y=-2x+k消去x,得到一个二次式,用伟大定理可求出y0=（y1+y2...