已知x满足不等式2(log1/2 x)^2+7log1/2 x+3≤0.f(x)=(log2 x/4)^2(log2 x/2) 求函数的最大值和最小值
题目
已知x满足不等式2(log1/2 x)^2+7log1/2 x+3≤0.f(x)=(log2 x/4)^2(log2 x/2) 求函数的最大值和最小值
第一个式子在网上搜了一下
2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0,
令,t=log1/2(x),有
2t^2+7t+3≤0,
(2t+1)(t+3)≤0.
-3≤t≤-1/2.
当t=-3时,log1/2(x)=-3,x=(1/2)^-3=8.
当t=-1/2时,log1/2(x)=-1/2,x=(1/2)^(-1/2)=√2.
∵log1/2(x),是减函数,有
√2≤X≤8.
又∵log2(x)为增函数,
∴当X=√2时,f(x)有最小值,
请在详细一点
∵log1/2(x),是减函数
,有 √2≤X≤8.
又∵log2(x)为增函数,
∴当X=√2时,f(x)有最小值,
我认为log1/2(x),是减函数 X=8.时有最小值-3.X=√2时有最大值-1/2
第二道完全不会
答案
这是一道题 不等式2(log1/2 x)^2+7log1/2 x+3≤0.是给你X的范围 求的是在这个X的范围内 f(x)=(log2 x/4)^2(log2 x/2)的最大值和最小值 这回能明白不
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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