三个连续自然数的最小公倍数是360,那么这三个自然数是什么?
题目
三个连续自然数的最小公倍数是360,那么这三个自然数是什么?
要解题思路.
答案
n-1,n,n+1,
连续三个自然数互质,或其中两个有公约数2,
——》最小公倍数=(n-1)n(n+1),或(n-1)n(n+1)/2,
1、360=(n-1)n(n+1),无整数解;
2、360=(n-1)n(n+1)/2,——》n=9,
即这三个自然数为8、9、10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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