已知函数f(x)=cos²x-sin²x+sin2x

题目

已知函数f(x)=cos²x-sin²x+sin2x
1.求f(x)的最大值和最小正周期
2.设α,β∈[0,π/2],f(α/2+π/8)=√5/2,f(β/2+π)=√2,求sin(α+β)的值

答案

1、由倍角公式：cos²x-sin²x=cos2x则：f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)则：f(x)的最大值为√2,最小正周期T=2π/2=π2、f(α/2+π/8)=√2sin(α+π/2)=√2cosα=√5/2得：cosα=√10/4,则：sin²α=1...