已知非负实数x,y,z满足x−12=2−y3=z−34,记W=3x+4y+5z.求W的最大值与最小值.
题目
答案
设x−12=2−y3=z−34=k,则x=2k+1,y=-3k+2,z=4k+3,∵x,y,z均为非负实数,∴2k+1≥0−3k+2≥04k+3≥0,解得-12≤k≤23,于是W=3x+4y+5z=3(2k+1)-4(3k-2)+5(4k+3)=14k+26,∴-12×14+26≤14k+26≤23×14+...
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