关于x的方程x²-（k+1）x+1/4k²+1=0 （1）若方程有两个实数根,求k的范围.（2）当方程的两根是

题目

关于x的方程x²-（k+1）x+1/4k²+1=0 （1）若方程有两个实数根,求k的范围.（2）当方程的两根是
一个矩形两领边的长且矩形的对角线长为√5时,求k的值

答案

(1)Δ=(k+1)²-4(1/4k²+1)=k²+1+2k-k²-4=2k-3≥0∴k≥3/2;(2)x1+x2=k+1;x1x2=k²/4+1;对角线²=一边²+另一边²；∴5=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=（k+1）²-（k...