离散数学关于笛卡尔积的基础问题
题目
离散数学关于笛卡尔积的基础问题
证明：(A-B)XC=(AXC)-(BXC)
答案
任取元素∈(A-B)×C,则x∈A-B且y∈C,所以x∈A且x不属于B且y∈C,所以∈A×C且不属于B×C,所以∈(A×C)-(B×C).所以(A-B)×C包含于(A×C)-(B×C).
任取元素∈(A×C)-(B×C),则∈A×C且不属于B×C.由∈A×C得x∈A且y∈C.又不属于B×C,所以x不属于B.所以x∈A且x不属于B,所以x∈A-B.所以x∈A-B且y∈C.所以∈(A-B)×C.所以(A×C)-(B×C)包含于(A-B)×C.
所以,(A-B)×C = (A×C)-(B×C).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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