直线l在y轴上的截距为5,并且与圆x^2+y^2=5相切,求此直线的方程

题目

直线l在y轴上的截距为5,并且与圆x^2+y^2=5相切,求此直线的方程

答案

直线l在y轴上的截距为5,设斜率为k,则方程为y=kx+5,代入圆的方程：x²+(kx+5)²=5,(1+k²)x²-10kx+20=0,Δ=(-10k)²-80(1+k²)=20(k²-4),令Δ=20(k²-4)=0,得k=±2,所以这样的切线...