若不等式根号x＞ax+（3/2）的解集为（4,b）,求实数a,b的值

题目

若不等式根号x＞ax+（3/2）的解集为（4,b）,求实数a,b的值

答案

因为不等式√x>ax+3/2的解集为（4,b)
这表明4,b是方程√x=ax+3/2的根
将x=4代入到方程可以得到2=4a+3/2,于是有a=1/8.
将x=b代入到方程中可以得到√b=1/8b+3/2,于是我们可以解得b=36(b=4舍去,因为这时集合为空集,不满足要求）