椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线

题目

椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线
我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的,

答案

是可以这么求的,先做一条4X-5Y+C=0.然后代入椭圆方程x^2/25+y^2/9=1,得到关于X的一元二次方程组,因为相切,那么就可以得到Δ为0,这个可以求出C的值了,但是注意的是,C的值有两个,一个是远点,一个是近点,看题目要求,最近的距离就选择近点,最后再求4X-5Y+C=0和4X-5Y+40=0的距离了,因为平行,只用abs（40-c）乘以直线与X轴夹角的正弦就可以了.