复数运算 (1-W^16)/(1-W)的值 设W=-1/2+根号3/2i
题目
复数运算 (1-W^16)/(1-W)的值 设W=-1/2+根号3/2i
答案是1,请给过程谢谢!
答案
首先 w^3=1 这个好算 移项分解因式（w-1)(1+w+w^2)=0 w不等于1 故1+w+w^2=0 （1-w^16)/(1-w）= 1+w+w^2+w^3+……+w^15 (等比数列前N项和逆用）=1+w+w^2+w^3*(1+w+w^2)+w^6*(1+w+w^2)+w^9*(1+w+w^2)+w^12(1+w+w^2)+w^15 因为1+w+w^2=0 w^15=(w^3)^5=1 原式=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点