抛物线y=-x^2+1的图像与x 正半轴的交点为A,将线段OA分成n等分,设分点分别为p1,p2,p3……,pn-1,过每个分点作x轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1,Q2,……Qn-1,再记直角三角形

题目

抛物线y=-x^2+1的图像与x 正半轴的交点为A,将线段OA分成n等分,设分点分别为p1,p2,p3……,pn-1,过每个分点作x轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1,Q2,……Qn-1,再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,^……的面积分别为S1,S2,……,这样就有S1=(n^2-1)/2n^3,S2=(n^2-4)/2n^3,……,记W=S1+S2+S3+……Sn-1,当n 越来越大时,你猜想W最接近的常数是?为什么

答案

（1）
f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)],令x=y=0
有f(0)=0
再令y=-x,x,y属于(-1,1)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
所以f(x)为奇函数.
（2）
令0