一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问：

题目

一辆警车停靠在路边,警员发现一辆超载的货车以10m/s的速度做匀速直线运动,警车当即追赶,5.5s后发动警车,以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶,但警车的速度最大只能达到90km/h 问：
（1）两车相距间隔最大为多少?
（2）警车能在加速阶段追上货车吗?（请计算说明）
（3）警车经过多少时间后追上货车?
拜托知道的大哥大姐给下答案

答案

这是一个追击问题 而且是 匀加速去追击匀速的模型问题
在警车启动前 货车已经走了 10*5.5=55m
由平均速度也可以比较 在达到共同速度前,货车的平均速度大于警车的平均速度 也就是说 在这之前 两车的距离越来越远
最远的时候就是达到共同速度的一瞬间 再往后 警车的速度大于货车 距离拉近
（1）at=10 那么t=4s 也就是说在警车启动4s后达到最远距离
此时货车S1=10*（5.5+4）=99m
此时警车S2=1/2at*2=20m
所以距离S=S1-S2=99-20=79m
(2)转化速度单位 90km/h=25m/s
令aT=25 那么T=10s
此时货车S3=10*（5.5+10)=155m
此时警车S4=1/2at*2=125m
S3》S4 那么加速阶段追不上火车
（3）此时两车距离还有S3-S4=155-125=30m
那么匀速追击问题（25-10）*t=30 t=2s
所以总时间T=10s+2s=12s