（1）如图,在平面直角坐标系中,若点p1（0,-1）、p2（2,3）的对称中心是点a,则点a的坐标为———

题目

（1）如图,在平面直角坐标系中,若点p1（0,-1）、p2（2,3）的对称中心是点a,则点a的坐标为———
（2）另取两点b（-1.6,2.1）、c(-1.0).有一电子青蛙从点p1处开始依次关于点a、b、c、做循环对称跳动,即第一次跳到点p1关于点a的对称点p2处,接着跳到点p2关于点b的对称点p3处,第三次再跳到点p3关于点c的对称点p4处······则点p3、p8、p2012的坐标分别为———,————.
不要从网上抄来的……要过程或者思路,
图我就不画了……太麻烦……T-T上传也好麻烦……请各位原谅……

答案

两点关于一点对称,即说明这一点是两点连线所成线段的中点.
点a是P1、P2的对称点,即点a是P1P2的中点,所以a（1,1）.
中点的横坐标是线段两端点横坐标之和的一半,纵坐标是线段两端点纵坐标之和的一半.
同理P3（-5.2,1.2） P4(3.2,-1.2) 之后P5、P4关于点a对称,……循环.
由此排序P1（0,-1）P2（2,3）P3（-5.2,1.2) P4（3.2,-1.2）P5（-1.2,3.2）P6（-2,1）
P7（0,-1）P8（2,3）……,由题,4个点对称点为a、b、c并循环,又因为由第7个点开始与第一个点重复,所以每6个点坐标一循环.2012/6=335…… 2,所以P2012坐标即为P2坐标（2,3）