如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为 _ .

如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为 _ .

题目
如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为 ___ .
作业帮
答案
作业帮 设△ABC的外心为M;
∵B(-2,-2),C(4,-2),
∴M必在直线x=1上,
由图知:AC的垂直平分线过(1,0),故M(1,0);
过M作MD⊥BC于D,连接MB,
Rt△MBD中,MD=2,BD=3,
由勾股定理得:MB=
MD2+BD2
=
13

即△ABC的外接圆半径为
13

故答案为:
13
三角形的外心是三边中垂线的交点,由B、C的坐标知:圆心M(设△ABC的外心为M)必在直线x=1上;由图知:AC的垂直平分线正好经过(1,0),由此可得到M(1,0);连接MB,过M作MD⊥BC于D,由勾股定理即可求得⊙M的半径长.

三角形的外接圆与外心;坐标与图形性质;勾股定理.

能够根据三角形外心的性质来判断出△ABC外心的位置是解答此题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.