已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系_.
题目
已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系______.
答案
因为c-b=4-4a+a
2=(a-2)
2≥0,所以c≥b.
b+c-(c-b)=6-4a+3a
2-(4-4a+a
2)=2a
2+2,
即2b=2a
2+2,所以b=a
2+1,
所以
b−a=a2+1−a=(a−)2+>0所以b>a,即a、b、c的大小关系c≥b>a.
故答案为:c≥b>a.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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