若对于任意x＞0，a≥xx2+3x+1恒成立，则a的取值范围是（　　） A.a≤15 B.a≥16 C.a≥15 D.a≤16

若对于任意x＞0，a≥xx2+3x+1恒成立，则a的取值范围是（　　） A.a≤15 B.a≥16 C.a≥15 D.a≤16

题目

若对于任意x＞0，a≥

x

x

答案

设y＝

x

x2+3x+1

=

1

x+

1

x

+3

，x＞0
由基本不等式可得：x+

1

x

≥2
当且仅当x＝

1

x

，即x=1时取到等号，y_max=

1

5

对一切正数a≥

x

x2+3x+1

都成立等价于a≥y_max，
即a≥

1

5

，
故答案为 C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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