若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形

题目

若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形

答案

题是错了呃 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 两边同乘2：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 将等号右边移至左边、整理得：（a^2+b^2-2ab）+（c^2+a^2-2ac）+（b^2+c^2-2bc）=0 so：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 becuase:一个数的完全平...