如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF∥..1/2BC. (I)证明FO∥平面CDE; (II)设BC=3CD,证明EO⊥平面CDF.
题目
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱
EFBC
答案
(I)证明:取CD中点M,连接OM.EM.在矩形ABCD中,OM∥..12BC,又EF∥..12BC,则EF∥..OM.连接EM,于是四边形EFOM为平行四边形.∴FO∥EM.又因为FO不在平面CDE,且EM⊂平面CDE,∴FO∥平面CDE.(II)证明:连接F...
举一反三
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