把函数y=(√3)sin2x+cos2x转换为y=Asin (wx+φ)的形式,并且求出函数的最大值,最小值,最小正周期

题目

把函数y=(√3)sin2x+cos2x转换为y=Asin (wx+φ)的形式,并且求出函数的最大值,最小值,最小正周期

答案

y=(√3)sin2x+cos2x
=2（√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)
=2sin(2x+π/6)
函数的最大值为2,最小值为-2
f(x)最小正周期T=2π/2=π