用配方法解下列方程：(1) x²-根号3x+2=0 (2)3／2的x²+4x-2=0 （3）-2x²-3x+5=0

题目

用配方法解下列方程：(1) x²-根号3x+2=0 (2)3／2的x²+4x-2=0 （3）-2x²-3x+5=0
(4)x²+bx+c=0

答案

x²-根号3x+2=0
x²-√3x+3/4=-2+3/4
(x-√3/2)²=-5/4
∴原方程无解
3/2x²+4x-2=0
x²+8x/3=4/3
x²+8x/3+16/9=4/3+16/9
(x+4/3)²=28/9
x+4/3=±(2√7)/3
∴x=(-4±2√7)/3
-2x²-3x+5=0
x²+3x/2=5/2
x²+3x/2+9/16=5/2+9/16
(x+3/4)²=49/16
x+3/4=±7/4
∴x1=1
x2=2.5
x²+bx+c=0
x²+bx+b²/4=b²/4-c
(x+b/2)²=(b²-c)/4
x+b/2=±√(b²-c)/2
∴x=[-b±√(b²-c)]/2