质量为m=1kg的物块放在倾角37的斜面上 斜面质量为M=2kg斜面与物块的摩擦因数为0.2 地面光滑 现给斜面一水平推力F要使物体与斜面相对静止求力F的范围

题目

质量为m=1kg的物块放在倾角37的斜面上 斜面质量为M=2kg斜面与物块的摩擦因数为0.2 地面光滑 现给斜面一水平推力F要使物体与斜面相对静止求力F的范围

答案

物块所受支持力为N,最大摩擦力为f,将N、f沿水平和竖直正交分解

f的方向沿斜面向下,f=μN

竖直有：mg+fsinθ=Ncosθ      解得：N=10/0.68    f=2/0.68

水平有：fcosθ+Nsinθ=ma   解得：a=7.6/0.68

F1=(M+m)a=570/17=33.53 N

f的方向沿斜面向上,f=μN

竖直有：mg=Ncosθ+fsinθ      解得：N=10/0.92    f=2/0.92

水平有：Nsinθ-fcosθ=ma   解得：a=4.4/0.92

F2=(M+m)a=330/23=14.35 N

F的范围  14.35 ~ 33.53 N