已知一个多边形的外角和等于内角和的1/3,求这个多边形的边数.

题目

已知一个多边形的外角和等于内角和的1/3,求这个多边形的边数.

答案

所有多边形外角都是360°
内角和的1/3外角和
即外角和3倍是内角和,即360°×3=1080°
设是n边形
(n-2)×180°=1080°
n-2=6
n=8
答：多边形的边数是8