两个已知质量和初速的刚性物体碰撞,求碰撞后速度

题目

两个已知质量和初速的刚性物体碰撞,求碰撞后速度
有两个刚性物体,一个质量为m,速度为u0(X轴分量和Y轴分量分别设为ux0,uy0);另一个质量为M,速度为V0(X轴分量和Y轴分量分别设为Vx0,Vy0).求它们发生刚性碰撞之后的速度u1(ux1,uy1)和V1(Vx1,Vy1).
首先根据动量守恒可以列出两个方程:
m*ux0 + M*Vx0 = m*ux1 + M*Vx1
m*uy0 + M*Vy0 = m*uy1 + M*Vy1
然后根据能量守恒(碰撞为刚性,无动能损失,动能应守恒)列出如下方程:
m*(ux0^2 + uy0^2) + M*(Vx0^2 + Vy0^2) = m*(ux1^2 + uy1^2) + M*(Vx1^2 + Vy1^2)
但是这样只找出了三个关系,现在却有ux1,uy1,Vx1,Vy1四个未知数,有无穷多组解.可碰撞的结果是确定的啊.这是怎么回事?
请帮忙分析原因,并且推导出ux1,uy1,Vx1,Vy1的解,
它们的速度的X轴Y轴分量难道不是已经包含了角度的信息吗?另外这里是把它们当作无形状大小的质点对待

答案

原因很简单,你少给了一个条件,你的这种情况实在在完全光滑的情况下吧,即不需考虑摩擦,你还得知道碰撞的角度,这是一个很关键东西,通过这个角度还可以找到一个等式,我的观点是把速度分解成垂直于碰撞点和一个物理中心...