如图,圆o是三角形abc的内切圆,与ab,bc,ca分别相切于点d,e,f,角doe=120度,角eof=150度,

题目

如图,圆o是三角形abc的内切圆,与ab,bc,ca分别相切于点d,e,f,角doe=120度,角eof=150度,
求三角形abc的三个内角的度数 图要自己画,过程写因为,所以.

答案

由题意作图如下：

∵od⊥ab,oe⊥bc
∴∠odb=∠oeb=90°
∵∠doe=120°
∴在四边形beod中,
∠b=∠dbe=360°-120°-90°-90°=60°
同理可证
∠c=360°-150°-90°-90°=30°
∠a=360°-（360°-120°-150°）-90°-90°=90°