1+3=2的平方；1+3+5=3的平方；1+3+5+7=4的平方；1+3+5+7+9=5的平方……；他们的规律是什么?

题目

1+3=2的平方；1+3+5=3的平方；1+3+5+7=4的平方；1+3+5+7+9=5的平方……；他们的规律是什么?

答案

1.由1+3=2的平方, 1+3+5=3的平方, 1+3+5+7=4的平方, 1+3+5+7+9=5的平方, 1+3+5+7+9+11=6的平方, 可知其规律是各奇数之和等于第一个奇数与最后一个奇数的平均数的平均数平方,所以 1+3+5+7+9.+（2n+1）=（n+1）的平方