已知函数f（x+1）的定义域为[-2,3],求f(2x的平方-2）的定义域

题目

已知函数f（x+1）的定义域为[-2,3],求f(2x的平方-2）的定义域

答案

函数f(x＋1)的定义域是[－2,3],即：在f(x＋1)中,x的范围是[－2,3]则x＋1范围是[－1,4]
则：f(x＋1)中,x＋1的范围是[－1,4]
所以函数f(x)中,x的范围是[－1,4],则函数f(x)的定义域是[－1,4]
从而,f(2x²－2)的定义域就是解不等式－1≤2x²－2≤4
1≤2x²≤6
1/2≤x²≤3
得函数f(2x²－2)的定义域是：[－√3,－√2/2]∪[√2/2,√3]