已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角

题目

已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角

答案

(1)首先,a+tb的模最小,所以|a+tb|=[(a+tb)^2]^(1/2)可以得到:(|a|^2+t*|a|*|b|*cosΘ+|b|^2)^(1/2),这个式子是大于等于零恒成立的然后,1,当Θ=90度的时候,cosΘ=0,所以无最小值,所以Θ!=02,当Θ=0读的时候,cosΘ=1,...