已知a，b为等腰三角形的两边长，且满足b=4+2a−4+32−a，求此三角形的周长．

题目

已知a，b为等腰三角形的两边长，且满足b=4+

2a−4

+3

2−a

，求此三角形的周长．

答案

由题意得，

2a−4≥0 2−a≥0

，
解得：a=2，
∴b=4，
当a为腰时，三边为2，2，4，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形；
当b为腰时，三边为4，4，2，符合三角形三边关系定理，周长为：4+4+2=10．

根据二次根式有意义的条件，可得a的值，继而可得b的值，从而求出三角形的周长．

本题考点：二次根式有意义的条件．

考点点评：本题考查了二次根式有意义的条件，关键是确定a、b的值．