方程3x^2-6(m-1)x+m^2+1=0,两个根的模之和为2,则实数m的值为多少?

题目

方程3x^2-6(m-1)x+m^2+1=0,两个根的模之和为2,则实数m的值为多少?
是在复数的区间内.

答案

判别式△=36（m-1)^2-12(m^2+1)=24m^2-72m+24=24(m^2-3m+1)
△1.△>=0时, x1*x2=(m^2+1)/2>0 所以x11,x2同号,
|x1|+|x2|=|x1+x2|=2|m-1|=2, m=0或2 （舍） m=0;
2.△