在关于x的方程(m-2)x平方+2mx+m+3=0有实数根,求实数m的取值范围并求x的解

题目

在关于x的方程(m-2)x平方+2mx+m+3=0有实数根,求实数m的取值范围并求x的解

答案

m=2时,方程变为一元一次方程.
4x+5=0
x=-5/4
m≠2时,方程为一元二次方程.
有实数根,则判别式≥0
△=(2m)^2-4(m-2)(m+3)
=4m^2-4(m^2+m-6)
=-4m+24≥0
m-6≤0
m≤6
x1,x2=[-m±√(6-m)]/(m-2)