已知log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log12 56
题目
已知log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log12 56
答案
log12 56
=lg56/lg12
=(3lg2+lg7)/(lg3+lg4)
因为a=lg3/lg2 所以lg3=alg2
因为b=lg7/lg3 所以lg7=blg3=ablg2
所以原式=(3lg2+ablg2)/(alg2+2lg2)
=ab+3/(a+2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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