"中值定理"证明题
题目
"中值定理"证明题
设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明
存在一点ξ∈(0,a),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
答案
设 F(x) = xf(x),则 F'(x) = f(x) + xf'(x)显然,F(0) = 0,F(a) = 0 ,且 F(x) 也在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,对 F(x) 用中值定理,存在 ξ ,使 F'(ξ) = a [ F(a) - F(0) ] = 0而,F'(ξ) = f(ξ)+ξf'(ξ) = 0...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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