已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量（α,β不等于0）.若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+yb向量,求证x/α=y/β=1

题目

已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量（α,β不等于0）.若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+yb向量,求证x/α=y/β=1

答案

你的求证是不是写错了?应该是x/α+y/β=1 吧.证明：OC向量=OA向量+AB向量=αa向量+AB向量因为 C在直线AB上 ,即C、A、B共线则 AC向量=m*AB向量所以 OC向量=αa向量+m*AB向量=αa向量+m*AO向量+m*OB向量=α*(1-m)a向量...