已知xy=12 x+y=7 且x＜y 求x分之一减去y分之一的值

题目

已知xy=12 x+y=7 且x＜y 求x分之一减去y分之一的值

答案

1/x-1/y=y-x/xy
x+y=7 (x+y)²=49 x²+y²+2xy=49 即x ²+y²=25
(y-x)²=x²+y²-2xy=1
x＜y 所以 y-x=1 所以1/x-1/y=y-x/xy =1/12