已知x、y、z都不为零，且4x−3y−3z＝0x−3y+z＝0．求x：y：z．

题目

已知x、y、z都不为零，且

4x−3y−3z＝0 x−3y+z＝0

．求x：y：z．

答案

4x−3y−3z＝0   ① x−3y+z＝0   ②

，
①-②得：3x-4z=0，
x=

4

3

z，
①-②×4得：9y-7z=0，
y=

7

9

z，
则x：y：z=

4

3

z：

7

9

z：z=12：7：9．

通过加减消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程，再用z把x，y表示出来，即可得出答案．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查了三元一次方程组的解法，利用代入消元或加减消元法，把解三元一次方程组的问题转化为二元一次方程的解，把x，y都用z表示出来是本题的关键．