若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是(  ) A.0≤m≤4 B.0≤m≤2 C.m≤0 D.m≤0或m≥4

若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是(  ) A.0≤m≤4 B.0≤m≤2 C.m≤0 D.m≤0或m≥4

题目
若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是(  )
A. 0≤m≤4
B. 0≤m≤2
C. m≤0
D. m≤0或m≥4
答案
由题意得,对称轴x=-
b
2a
=-
−4a
2a
,即x=2,
根据图象在[0,2]上是增函数,得出其在[2,4]上是减函数,
且根据对称性f(0)=f(4)
所以0≤m≤4.
故答案为:0≤m≤4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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