若定义在R上的二次函数f（x）=ax2-4ax+b在区间[0，2]上是增函数，且f（m）≥f（0），则实数m的取值范围是（　　） A.0≤m≤4 B.0≤m≤2 C.m≤0 D.m≤0或m≥4

题目

若定义在R上的二次函数f（x）=ax²-4ax+b在区间[0，2]上是增函数，且f（m）≥f（0），则实数m的取值范围是（　　）
A. 0≤m≤4
B. 0≤m≤2
C. m≤0
D. m≤0或m≥4

答案

由题意得，对称轴x=-

b

2a

=-

−4a

2a

，即x=2，
根据图象在[0，2]上是增函数，得出其在[2，4]上是减函数，
且根据对称性f（0）=f（4）
所以0≤m≤4．
故答案为：0≤m≤4．