三角函数：已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx

题目

三角函数：已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx
(1)化简f（x）的解析式,并求f（x）的最小正周期
(2) 当x∈[-π/6,π/4]时,求f（x）的值域

答案

f(x)=5*(1+cos2x)/2+(1-cos2x)/2-2√3sin2x=2cos2x-2√3sin2x+3=4[cos(2x)*(1/2)-sin(2x)*(√3/2)]+3=4[cos(2x)cos(π/3)-sin(2x)sin(π/3)]+3=4cos(2x+π/3)+3(1) T=2π/2=π(2) x∈[-π/6,π/4]2x+π/3∈[0,5π/6]...