等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2=_.

等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2=_.

题目
等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2=______.
答案
令n=1,得到a1=s1=21-1=1;
令n=2,得到a1+a2=s2=22-1=3,得到a2=2,
所以等比数列的首项为1,公比为2,
得到an=2n-1
则an2=22n-2=4n-1,是首项为1,公比为4的等比数列,
所以a12+a22+a32+…+an2=
1−4n
1−4
=
4n−1
3

故答案为
4n−1
3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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