以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE. (1)说明BD=CE; (2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数; (3)若如图2放置

以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE. (1)说明BD=CE; (2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数; (3)若如图2放置

题目
以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.
(1)说明BD=CE;
(2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数;
(3)若如图2放置,上面的结论还成立吗?请简单说明理由.
答案
(1)∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形,∴AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°,AD=AE,∵在△ADB和△AEC中,AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC,∴△ADB≌△AEC(SAS),∴BD=CE;(2)∵△ADB≌△AEC,∴∠ACE=∠ABD,而在△CDF中,∠...
举一反三
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