同时用边长相等的正三角形、正方形、正六边形三种地砖,能否铺满地面,请说明理由

题目

同时用边长相等的正三角形、正方形、正六边形三种地砖,能否铺满地面,请说明理由

答案

∵正三角形、正方形、正六边形的每一个内角分别是60°、90°、120°
∴每一个顶点处,60°＋120°＋90°×2=360°
∴每一个顶点处,只要1个正三角形,1个正六边形,2个正方形就能够铺成360°的周角
∴能铺满地面